---

Step * of Lemma rabs-rmul

∀[x,y:ℝ].  (|x * y| = (|x| * |y|))
BY
{ (Auto
   THEN (BLemma `req-iff-bdd-diff` THENA Auto)
   THEN RWO "rmul-bdd-diff-reg-seq-mul" 0
   THEN Try (Complete (Auto))
   THEN (RepUR ``reg-seq-mul rabs rmax rminus`` 0 THEN Auto)
   THEN With ⌜0⌝ (D 0)⋅
   THEN Auto
   THEN Reduce 0) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n : ℕ+
⊢ ||((x n) * (y n)) ÷ 2 * n| - (|x n| * |y n|) ÷ 2 * n| ≤ 0

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[x,y:\mBbbR{}].    (|x  *  y|  =  (|x|  *  |y|))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (BLemma  `req-iff-bdd-diff`  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "rmul-bdd-diff-reg-seq-mul"  0
  THEN  Try  (Complete  (Auto))
  THEN  (RepUR  ``reg-seq-mul  rabs  rmax  rminus``  0  THEN  Auto)
  THEN  With  \mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index