---

Step * 4 1 1 of Lemma rat_term_polynomial


1. v : ℝ
2. v9 : ℝ
3. v10 : ℝ
4. v11 : ℝ
5. v12 : ℝ
6. v13 : ℝ
7. v14 : ℝ
8. v15 : ℝ
9. v16 : ℝ
10. r : ℝ
11. q : ℝ
⊢ v ≠ r0
⇒ (q = (v10/v))
⇒ v9 ≠ r0
⇒ (r = (v11/v9))
⇒ (v16 = -(v10))
⇒ (v13 = (v9 * v))
⇒ (v14 = (v16 * v9))
⇒ (v15 = (v11 * v))
⇒ (v12 = (v15 + v14))
⇒ (v13 ≠ r0 ∧ ((r - q) = (v12/v13)))
BY
{ (Auto THEN RWO "17" 0 THEN Auto) }

1
1. v : ℝ
2. v9 : ℝ
3. v10 : ℝ
4. v11 : ℝ
5. v12 : ℝ
6. v13 : ℝ
7. v14 : ℝ
8. v15 : ℝ
9. v16 : ℝ
10. r : ℝ
11. q : ℝ
12. v ≠ r0
13. q = (v10/v)
14. v9 ≠ r0
15. r = (v11/v9)
16. v16 = -(v10)
17. v13 = (v9 * v)
18. v14 = (v16 * v9)
19. v15 = (v11 * v)
20. v12 = (v15 + v14)
21. v13 ≠ r0
⊢ (r - q) = (v12/v9 * v)

---

Latex:

---

Latex:

1.  v  :  \mBbbR{}
2.  v9  :  \mBbbR{}
3.  v10  :  \mBbbR{}
4.  v11  :  \mBbbR{}
5.  v12  :  \mBbbR{}
6.  v13  :  \mBbbR{}
7.  v14  :  \mBbbR{}
8.  v15  :  \mBbbR{}
9.  v16  :  \mBbbR{}
10.  r  :  \mBbbR{}
11.  q  :  \mBbbR{}
\mvdash{}  v  \mneq{}  r0
{}\mRightarrow{}  (q  =  (v10/v))
{}\mRightarrow{}  v9  \mneq{}  r0
{}\mRightarrow{}  (r  =  (v11/v9))
{}\mRightarrow{}  (v16  =  -(v10))
{}\mRightarrow{}  (v13  =  (v9  *  v))
{}\mRightarrow{}  (v14  =  (v16  *  v9))
{}\mRightarrow{}  (v15  =  (v11  *  v))
{}\mRightarrow{}  (v12  =  (v15  +  v14))
{}\mRightarrow{}  (v13  \mneq{}  r0  \mwedge{}  ((r  -  q)  =  (v12/v13)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  RWO  "17"  0  THEN  Auto)

---

Home Index