---

Step * 4 1 1 1 of Lemma rat_term_polynomial


1. v : ℝ
2. v9 : ℝ
3. v10 : ℝ
4. v11 : ℝ
5. v12 : ℝ
6. v13 : ℝ
7. v14 : ℝ
8. v15 : ℝ
9. v16 : ℝ
10. r : ℝ
11. q : ℝ
12. v ≠ r0
13. q = (v10/v)
14. v9 ≠ r0
15. r = (v11/v9)
16. v16 = -(v10)
17. v13 = (v9 * v)
18. v14 = (v16 * v9)
19. v15 = (v11 * v)
20. v12 = (v15 + v14)
21. v13 ≠ r0
⊢ (r - q) = (v12/v9 * v)
BY
{ ((RWO "15 13" 0 THENA Auto) THEN nRMul ⌜v9 * v⌝ 0⋅ THEN Auto) }

1
1. v : ℝ
2. v9 : ℝ
3. v10 : ℝ
4. v11 : ℝ
5. v12 : ℝ
6. v13 : ℝ
7. v14 : ℝ
8. v15 : ℝ
9. v16 : ℝ
10. r : ℝ
11. q : ℝ
12. v ≠ r0
13. q = (v10/v)
14. v9 ≠ r0
15. r = (v11/v9)
16. v16 = -(v10)
17. v13 = (v9 * v)
18. v14 = (v16 * v9)
19. v15 = (v11 * v)
20. v12 = (v15 + v14)
21. v13 ≠ r0
⊢ ((v * v11) + -(v10 * v9)) = v12

---

Latex:

---

Latex:

1.  v  :  \mBbbR{}
2.  v9  :  \mBbbR{}
3.  v10  :  \mBbbR{}
4.  v11  :  \mBbbR{}
5.  v12  :  \mBbbR{}
6.  v13  :  \mBbbR{}
7.  v14  :  \mBbbR{}
8.  v15  :  \mBbbR{}
9.  v16  :  \mBbbR{}
10.  r  :  \mBbbR{}
11.  q  :  \mBbbR{}
12.  v  \mneq{}  r0
13.  q  =  (v10/v)
14.  v9  \mneq{}  r0
15.  r  =  (v11/v9)
16.  v16  =  -(v10)
17.  v13  =  (v9  *  v)
18.  v14  =  (v16  *  v9)
19.  v15  =  (v11  *  v)
20.  v12  =  (v15  +  v14)
21.  v13  \mneq{}  r0
\mvdash{}  (r  -  q)  =  (v12/v9  *  v)


By

---

Latex:
((RWO  "15  13"  0  THENA  Auto)  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}v9  *  v\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index