---

Step * 1 1 of Lemma ratio-test

.....aux..... 
1. x : ℕ ⟶ ℝ
2. N : ℕ
3. c : {c:ℝ| (r0 ≤ c) ∧ (c < r1)} 
4. ∀n:{N...}. (|x[n + 1]| ≤ (c * |x[n]|))
5. n : ℤ
⊢ |x[N + 0]| ≤ (c^0 * |x[N]|)
BY
{ (Reduce 0 THEN (RW IntNormC 0 THENA Auto) THEN nRNorm 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....aux..... 
1.  x  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
2.  N  :  \mBbbN{}
3.  c  :  \{c:\mBbbR{}|  (r0  \mleq{}  c)  \mwedge{}  (c  <  r1)\} 
4.  \mforall{}n:\{N...\}.  (|x[n  +  1]|  \mleq{}  (c  *  |x[n]|))
5.  n  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  |x[N  +  0]|  \mleq{}  (c\^{}0  *  |x[N]|)


By

---

Latex:
(Reduce  0  THEN  (RW  IntNormC  0  THENA  Auto)  THEN  nRNorm  0  THEN  Auto)

---

Home Index