---

Step * 1 3 of Lemma real-ring_wf

.....set predicate..... 
1. λx,y. (x + y) ∈ (x,y:ℝ//(x = y)) ⟶ (x,y:ℝ//(x = y)) ⟶ (x,y:ℝ//(x = y))
2. λx,y. (x * y) ∈ (x,y:ℝ//(x = y)) ⟶ (x,y:ℝ//(x = y)) ⟶ (x,y:ℝ//(x = y))
3. λx.-(x) ∈ (x,y:ℝ//(x = y)) ⟶ (x,y:ℝ//(x = y))
⊢ Comm(|real-ring()|;*)
BY
{ (RepUR ``comm`` 0 THEN Auto) }

1
1. λx,y. (x + y) ∈ (x,y:ℝ//(x = y)) ⟶ (x,y:ℝ//(x = y)) ⟶ (x,y:ℝ//(x = y))
2. λx,y. (x * y) ∈ (x,y:ℝ//(x = y)) ⟶ (x,y:ℝ//(x = y)) ⟶ (x,y:ℝ//(x = y))
3. λx.-(x) ∈ (x,y:ℝ//(x = y)) ⟶ (x,y:ℝ//(x = y))
4. x : x,y:ℝ//(x = y)
5. y : x,y:ℝ//(x = y)
⊢ (x * y) = (y * x) ∈ (x,y:ℝ//(x = y))

---

Latex:

---

Latex:
.....set  predicate..... 
1.  \mlambda{}x,y.  (x  +  y)  \mmember{}  (x,y:\mBbbR{}//(x  =  y))  {}\mrightarrow{}  (x,y:\mBbbR{}//(x  =  y))  {}\mrightarrow{}  (x,y:\mBbbR{}//(x  =  y))
2.  \mlambda{}x,y.  (x  *  y)  \mmember{}  (x,y:\mBbbR{}//(x  =  y))  {}\mrightarrow{}  (x,y:\mBbbR{}//(x  =  y))  {}\mrightarrow{}  (x,y:\mBbbR{}//(x  =  y))
3.  \mlambda{}x.-(x)  \mmember{}  (x,y:\mBbbR{}//(x  =  y))  {}\mrightarrow{}  (x,y:\mBbbR{}//(x  =  y))
\mvdash{}  Comm(|real-ring()|;*)


By

---

Latex:
(RepUR  ``comm``  0  THEN  Auto)

---

Home Index