---

Step * 1 3 1 of Lemma real-ring_wf


1. λx,y. (x + y) ∈ (x,y:ℝ//(x = y)) ⟶ (x,y:ℝ//(x = y)) ⟶ (x,y:ℝ//(x = y))
2. λx,y. (x * y) ∈ (x,y:ℝ//(x = y)) ⟶ (x,y:ℝ//(x = y)) ⟶ (x,y:ℝ//(x = y))
3. λx.-(x) ∈ (x,y:ℝ//(x = y)) ⟶ (x,y:ℝ//(x = y))
4. x : x,y:ℝ//(x = y)
5. y : x,y:ℝ//(x = y)
⊢ (x * y) = (y * x) ∈ (x,y:ℝ//(x = y))
BY
{ RepeatFor 3 (Thin 1) }

1
1. x : x,y:ℝ//(x = y)
2. y : x,y:ℝ//(x = y)
⊢ (x * y) = (y * x) ∈ (x,y:ℝ//(x = y))

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mlambda{}x,y.  (x  +  y)  \mmember{}  (x,y:\mBbbR{}//(x  =  y))  {}\mrightarrow{}  (x,y:\mBbbR{}//(x  =  y))  {}\mrightarrow{}  (x,y:\mBbbR{}//(x  =  y))
2.  \mlambda{}x,y.  (x  *  y)  \mmember{}  (x,y:\mBbbR{}//(x  =  y))  {}\mrightarrow{}  (x,y:\mBbbR{}//(x  =  y))  {}\mrightarrow{}  (x,y:\mBbbR{}//(x  =  y))
3.  \mlambda{}x.-(x)  \mmember{}  (x,y:\mBbbR{}//(x  =  y))  {}\mrightarrow{}  (x,y:\mBbbR{}//(x  =  y))
4.  x  :  x,y:\mBbbR{}//(x  =  y)
5.  y  :  x,y:\mBbbR{}//(x  =  y)
\mvdash{}  (x  *  y)  =  (y  *  x)


By

---

Latex:
RepeatFor  3  (Thin  1)

---

Home Index