---

Step * 1 of Lemma real-vec-norm-mul


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. a : ℝ
⊢ a*x⋅a*x = |a| * ||x||^2
BY
{ ((RWW "dot-product-linearity2.1 dot-product-linearity2.2 rmul-assoc" 0⋅ THENA Auto)
   THEN (RWO "real-vec-norm-squared<" 0⋅ THENA Auto)
   THEN RWO "rnexp2" 0⋅
   THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. a : ℝ
⊢ ((a * a) * ||x|| * ||x||) = ((|a| * ||x||) * |a| * ||x||)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  a  :  \mBbbR{}
\mvdash{}  a*x\mcdot{}a*x  =  |a|  *  ||x||\^{}2


By

---

Latex:
((RWW  "dot-product-linearity2.1  dot-product-linearity2.2  rmul-assoc"  0\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "real-vec-norm-squared<"  0\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "rnexp2"  0\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index