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Step * 1 1 of Lemma real-vec-norm-mul


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. a : ℝ
⊢ ((a * a) * ||x|| * ||x||) = ((|a| * ||x||) * |a| * ||x||)
BY
{ ((nRNorm 0 THEN Auto)
   THEN (RWO "rmul-assoc" 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "rabs-rmul<" 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "rabs-of-nonneg" 0 THENA Auto)
   THEN nRNorm 0
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  a  :  \mBbbR{}
\mvdash{}  ((a  *  a)  *  ||x||  *  ||x||)  =  ((|a|  *  ||x||)  *  |a|  *  ||x||)


By

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Latex:
((nRNorm  0  THEN  Auto)
  THEN  (RWO  "rmul-assoc"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "rabs-rmul<"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "rabs-of-nonneg"  0  THENA  Auto)
  THEN  nRNorm  0
  THEN  Auto)

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