---

Step * 1 of Lemma real-vec-perp-exists


1. n : {2...}
2. x : ℝ^n
3. x ≠ λi.r0
4. i : ℕn
5. r0 < |x i|
⊢ ∃y:ℝ^n. (y ≠ λi.r0 ∧ (x⋅y = r0))
BY
{ ((Assert ∃j:ℕn. (¬(j = i ∈ ℤ)) BY ((CaseNat 0 `i' THENL [D 0 With ⌜1⌝ ; D 0 With ⌜0⌝ ]) THEN Auto)) THEN ExRepD) }

1
1. n : {2...}
2. x : ℝ^n
3. x ≠ λi.r0
4. i : ℕn
5. r0 < |x i|
6. j : ℕn
7. ¬(j = i ∈ ℤ)
⊢ ∃y:ℝ^n. (y ≠ λi.r0 ∧ (x⋅y = r0))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{2...\}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  x  \mneq{}  \mlambda{}i.r0
4.  i  :  \mBbbN{}n
5.  r0  <  |x  i|
\mvdash{}  \mexists{}y:\mBbbR{}\^{}n.  (y  \mneq{}  \mlambda{}i.r0  \mwedge{}  (x\mcdot{}y  =  r0))


By

---

Latex:
((Assert  \mexists{}j:\mBbbN{}n.  (\mneg{}(j  =  i))  BY
                ((CaseNat  0  `i'  THENL  [D  0  With  \mkleeneopen{}1\mkleeneclose{}  ;  D  0  With  \mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}  ])  THEN  Auto))
  THEN  ExRepD
  )

---

Home Index