---

Step * 1 1 1 of Lemma real-vec-sep-implies


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. r0 < d(a;c)
5. r0 < Σ{((a i) - c i) * ((a i) - c i) | 0≤i≤n - 1}
⊢ ∃i:ℕn. (r0 < |(a i) - c i|)
BY
{ (FLemma `rsum-positive-implies` [-1] THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. r0 < d(a;c)
5. r0 < Σ{((a i) - c i) * ((a i) - c i) | 0≤i≤n - 1}
6. ∃i:ℕ(n - 1) + 1. (r0 < |((a i) - c i) * ((a i) - c i)|)
⊢ ∃i:ℕn. (r0 < |(a i) - c i|)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  r0  <  d(a;c)
5.  r0  <  \mSigma{}\{((a  i)  -  c  i)  *  ((a  i)  -  c  i)  |  0\mleq{}i\mleq{}n  -  1\}
\mvdash{}  \mexists{}i:\mBbbN{}n.  (r0  <  |(a  i)  -  c  i|)


By

---

Latex:
(FLemma  `rsum-positive-implies`  [-1]  THENA  Auto)

---

Home Index