---

Step * 1 1 of Lemma regular-iff-all-regular-upto


1. k : ℕ+
2. x : ℕ+ ⟶ ℤ
3. ∀b:ℕ+. ∀i,j:ℕ+b + 1.  (|(i * (x j)) - j * (x i)| ≤ ((2 * k) * (i + j)))
4. n : ℕ+
5. m : ℤ
6. 0 < m
⊢ m < imax(n;m) + 1
BY
{ ((Assert m ≤ imax(n;m) BY Auto) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  x  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  \mforall{}b:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}i,j:\mBbbN{}\msupplus{}b  +  1.    (|(i  *  (x  j))  -  j  *  (x  i)|  \mleq{}  ((2  *  k)  *  (i  +  j)))
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  m  :  \mBbbZ{}
6.  0  <  m
\mvdash{}  m  <  imax(n;m)  +  1


By

---

Latex:
((Assert  m  \mleq{}  imax(n;m)  BY  Auto)  THEN  Auto)

---

Home Index