---

Step * 1 of Lemma regularize-2-regular


1. f : ℤ ⟶ ℤ@i
2. n : ℕ+@i
3. m : ℕ+@i
4. ↑regular-upto(n;f)
5. ↑regular-upto(m;f)
⊢ |(m * (f n)) - n * (f m)| ≤ (4 * (n + m))
BY
{ (All (RWO "assert-regular-upto") THENA Auto) }

1
1. f : ℤ ⟶ ℤ@i
2. n : ℕ+@i
3. m : ℕ+@i
4. ∀i,j:{1..n + 1-}.  (|(i * (f j)) - j * (f i)| ≤ (2 * (i + j)))
5. ∀i,j:{1..m + 1-}.  (|(i * (f j)) - j * (f i)| ≤ (2 * (i + j)))
⊢ |(m * (f n)) - n * (f m)| ≤ (4 * (n + m))

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  \mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}@i
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
3.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
4.  \muparrow{}regular-upto(n;f)
5.  \muparrow{}regular-upto(m;f)
\mvdash{}  |(m  *  (f  n))  -  n  *  (f  m)|  \mleq{}  (4  *  (n  +  m))


By

---

Latex:
(All  (RWO  "assert-regular-upto")  THENA  Auto)

---

Home Index