---

Step * 1 2 of Lemma rlessw_wf


1. x : ℝ@i
2. y : ℝ@i
3. ∃n:ℕ+. ∀m:{n...}. (x m) + 4 < y m
4. quick-find(λn.(x n) + 4 <z y n;1) = quick-find(λn.(x n) + 4 <z y n;1) ∈ {m:{1...}| ↑((λn.(x n) + 4 <z y n) m)} 
⊢ {m:{1...}| ↑((λn.(x n) + 4 <z y n) m)}  ⊆r (x < y)
BY
{ (RepUR ``rless`` 0 THEN (D 0 THENA Auto)) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. x : ℝ@i
2. y : ℝ@i
3. ∃n:ℕ+. ∀m:{n...}. (x m) + 4 < y m
4. quick-find(λn.(x n) + 4 <z y n;1) = quick-find(λn.(x n) + 4 <z y n;1) ∈ {m:{1...}| ↑((λn.(x n) + 4 <z y n) m)} 
5. x1 : {m:{1...}| ↑(x m) + 4 <z y m} @i
⊢ x1 ∈ ∃n:{ℕ+| (x n) + 4 < y n}

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}@i
2.  y  :  \mBbbR{}@i
3.  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\{n...\}.  (x  m)  +  4  <  y  m
4.  quick-find(\mlambda{}n.(x  n)  +  4  <z  y  n;1)  =  quick-find(\mlambda{}n.(x  n)  +  4  <z  y  n;1)
\mvdash{}  \{m:\{1...\}|  \muparrow{}((\mlambda{}n.(x  n)  +  4  <z  y  n)  m)\}    \msubseteq{}r  (x  <  y)


By

---

Latex:
(RepUR  ``rless``  0  THEN  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index