---

Step * 1 1 of Lemma rminus-limit


1. x : ℕ ⟶ ℝ@i
2. a : ℝ@i
3. ∀k:ℕ+. (∃N:{ℕ| (∀n:ℕ. ((N ≤ n) ⇒ (|x[n] - a| ≤ (r1/r(k)))))})@i
4. k : ℕ+@i
5. N : ℕ
6. ∀n:ℕ. ((N ≤ n) ⇒ (|x[n] - a| ≤ (r1/r(k))))
7. n : ℕ@i
8. N ≤ n@i
9. |x[n] - a| ≤ (r1/r(k))
⊢ |-(x[n]) - -(a)| ≤ (r1/r(k))
BY
{ (nRNorm 0 THEN (RWO "rabs-difference-symmetry" (-1) THENM nRNorm (-1)) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}@i
2.  a  :  \mBbbR{}@i
3.  \mforall{}k:\mBbbN{}\msupplus{}.  (\mexists{}N:\{\mBbbN{}|  (\mforall{}n:\mBbbN{}.  ((N  \mleq{}  n)  {}\mRightarrow{}  (|x[n]  -  a|  \mleq{}  (r1/r(k)))))\})@i
4.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
5.  N  :  \mBbbN{}
6.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  ((N  \mleq{}  n)  {}\mRightarrow{}  (|x[n]  -  a|  \mleq{}  (r1/r(k))))
7.  n  :  \mBbbN{}@i
8.  N  \mleq{}  n@i
9.  |x[n]  -  a|  \mleq{}  (r1/r(k))
\mvdash{}  |-(x[n])  -  -(a)|  \mleq{}  (r1/r(k))


By

---

Latex:
(nRNorm  0  THEN  (RWO  "rabs-difference-symmetry"  (-1)  THENM  nRNorm  (-1))  THEN  Auto)

---

Home Index