---

Step * 1 1 2 1 of Lemma rmul-rmin

.....antecedent..... 
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. z : ℝ
4. r0 ≤ z
5. n : ℕ+
6. ¬((((z n) * (x n)) ÷ 2 * n) ≤ (((z n) * (y n)) ÷ 2 * n))
7. (x n) ≤ (y n)
⊢ (z n) ≤ 0
BY
{ ((SupposeNot THENA Auto) THEN D -3 THEN Mul ⌜z n⌝ (-2)⋅ THEN BLemma `div_preserves_le` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  z  :  \mBbbR{}
4.  r0  \mleq{}  z
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  \mneg{}((((z  n)  *  (x  n))  \mdiv{}  2  *  n)  \mleq{}  (((z  n)  *  (y  n))  \mdiv{}  2  *  n))
7.  (x  n)  \mleq{}  (y  n)
\mvdash{}  (z  n)  \mleq{}  0


By

---

Latex:
((SupposeNot  THENA  Auto)  THEN  D  -3  THEN  Mul  \mkleeneopen{}z  n\mkleeneclose{}  (-2)\mcdot{}  THEN  BLemma  `div\_preserves\_le`  THEN  Auto)

---

Home Index