---

Step * of Lemma rn-prod-metric-le-max-metric

∀[n:ℕ]. rn-prod-metric(n) ≤ r(n)*max-metric(n)
BY
{ (Auto
   THEN RepUR ``metric-leq mdist rn-prod-metric prod-metric`` 0
   THEN RepUR ``scale-metric rmetric`` 0
   THEN NatInd 1
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

1
1. n : ℤ
2. x : ℝ^0
3. y : ℝ^0
⊢ Σ{|(x i) - y i| | 0≤i≤-1} ≤ (r0 * (max-metric(0) x y))

2
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀x,y:ℝ^n - 1.  (Σ{|(x i) - y i| | 0≤i≤n - 1 - 1} ≤ (r(n - 1) * (max-metric(n - 1) x y)))
4. x : ℝ^n
5. y : ℝ^n
⊢ Σ{|(x i) - y i| | 0≤i≤n - 1} ≤ (r(n) * (max-metric(n) x y))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n:\mBbbN{}].  rn-prod-metric(n)  \mleq{}  r(n)*max-metric(n)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RepUR  ``metric-leq  mdist  rn-prod-metric  prod-metric``  0
  THEN  RepUR  ``scale-metric  rmetric``  0
  THEN  NatInd  1
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index