---

Step * 1 of Lemma rnonneg-radd


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. ∀n:ℕ+. ∃N:ℕ+. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ (n * (x m)))
4. ∀n:ℕ+. ∃N:ℕ+. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ (n * (y m)))
5. n : ℕ+
⊢ ∃N:ℕ+. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ (n * ((x m) + (y m) + 0)))
BY
{ ((InstHyp [⌜2 * n⌝] 4⋅ THENA Auto) THEN (InstHyp [⌜2 * n⌝] 3⋅ THENA Auto) THEN ExRepD) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. ∀n:ℕ+. ∃N:ℕ+. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ (n * (x m)))
4. ∀n:ℕ+. ∃N:ℕ+. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ (n * (y m)))
5. n : ℕ+
6. N1 : ℕ+
7. ∀m:{N1...}. (((-2) * m) ≤ ((2 * n) * (y m)))
8. N : ℕ+
9. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ ((2 * n) * (x m)))
⊢ ∃N:ℕ+. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ (n * ((x m) + (y m) + 0)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mexists{}N:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\{N...\}.  (((-2)  *  m)  \mleq{}  (n  *  (x  m)))
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mexists{}N:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\{N...\}.  (((-2)  *  m)  \mleq{}  (n  *  (y  m)))
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
\mvdash{}  \mexists{}N:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\{N...\}.  (((-2)  *  m)  \mleq{}  (n  *  ((x  m)  +  (y  m)  +  0)))


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}2  *  n\mkleeneclose{}]  4\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}2  *  n\mkleeneclose{}]  3\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)

---

Home Index