---

Step * 2 1 1 of Lemma rpower-greater-one

.....antecedent..... 
1. x : ℝ
2. q : ℝ
3. r0 < x
4. (r1 + x) < q
5. n : ℤ
6. [%3] : 0 < n
7. 1 < n
8. r0 ≤ r1
9. r0 ≤ (r1 + x)
10. ¬(n = 2 ∈ ℤ)
11. (r1 + (r(n - 1) * x)) < q^n - 1
12. (r1 + x) ≤ q
⊢ r0 < (r1 + x)
BY
{ ((Assert r0 < r1 BY Auto) THEN nRAdd ⌜x⌝ (-1)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
2.  q  :  \mBbbR{}
3.  r0  <  x
4.  (r1  +  x)  <  q
5.  n  :  \mBbbZ{}
6.  [\%3]  :  0  <  n
7.  1  <  n
8.  r0  \mleq{}  r1
9.  r0  \mleq{}  (r1  +  x)
10.  \mneg{}(n  =  2)
11.  (r1  +  (r(n  -  1)  *  x))  <  q\^{}n  -  1
12.  (r1  +  x)  \mleq{}  q
\mvdash{}  r0  <  (r1  +  x)


By

---

Latex:
((Assert  r0  <  r1  BY  Auto)  THEN  nRAdd  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index