---

Step * 1 1 1 2 1 1 of Lemma rroot-exists-part1


1. i : {2...}
2. x : {x:ℝ| (↑isEven(i)) ⇒ (r0 ≤ x)} 
3. k : ℕ+
4. p : ℤ
5. p = (x (2 * k)) ∈ ℤ
6. |x - (r(p)/r(4 * k))| ≤ (r1/r(2 * k))
7. (r(-1)/r(2 * k)) ≤ (r(p)/r(4 * k))
8. (r(p)/r(4 * k)) ≤ (r1/r(2 * k))
⊢ |x| ≤ (r1/r(k))
BY
{ (RWO "rabs-difference-bound-rleq" (-3)⋅ THEN Auto)⋅ }

1
1. i : {2...}
2. x : {x:ℝ| (↑isEven(i)) ⇒ (r0 ≤ x)} 
3. k : ℕ+
4. p : ℤ
5. p = (x (2 * k)) ∈ ℤ
6. ((r(p)/r(4 * k)) - (r1/r(2 * k))) ≤ x
7. x ≤ ((r(p)/r(4 * k)) + (r1/r(2 * k)))
8. (r(-1)/r(2 * k)) ≤ (r(p)/r(4 * k))
9. (r(p)/r(4 * k)) ≤ (r1/r(2 * k))
⊢ |x| ≤ (r1/r(k))

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \{2...\}
2.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  (\muparrow{}isEven(i))  {}\mRightarrow{}  (r0  \mleq{}  x)\} 
3.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  p  :  \mBbbZ{}
5.  p  =  (x  (2  *  k))
6.  |x  -  (r(p)/r(4  *  k))|  \mleq{}  (r1/r(2  *  k))
7.  (r(-1)/r(2  *  k))  \mleq{}  (r(p)/r(4  *  k))
8.  (r(p)/r(4  *  k))  \mleq{}  (r1/r(2  *  k))
\mvdash{}  |x|  \mleq{}  (r1/r(k))


By

---

Latex:
(RWO  "rabs-difference-bound-rleq"  (-3)\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index