---

Step * 1 1 2 1 1 1 of Lemma rroot-exists-part2

.....assertion..... 
1. i : {2...}
2. k : ℕ+
3. a : ℝ
4. b : ℝ
5. |a^i - b^i| ≤ (r1/r(k^i))
6. ((r0 ≤ a) ∧ (r0 ≤ b)) ∨ ((a ≤ r0) ∧ (b ≤ r0))
⊢ |a - b|^i ≤ |a^i - b^i|
BY
{ (Thin (-2) THEN ThinVar `k')⋅ }

1
1. i : {2...}
2. a : ℝ
3. b : ℝ
4. ((r0 ≤ a) ∧ (r0 ≤ b)) ∨ ((a ≤ r0) ∧ (b ≤ r0))
⊢ |a - b|^i ≤ |a^i - b^i|

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  i  :  \{2...\}
2.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  a  :  \mBbbR{}
4.  b  :  \mBbbR{}
5.  |a\^{}i  -  b\^{}i|  \mleq{}  (r1/r(k\^{}i))
6.  ((r0  \mleq{}  a)  \mwedge{}  (r0  \mleq{}  b))  \mvee{}  ((a  \mleq{}  r0)  \mwedge{}  (b  \mleq{}  r0))
\mvdash{}  |a  -  b|\^{}i  \mleq{}  |a\^{}i  -  b\^{}i|


By

---

Latex:
(Thin  (-2)  THEN  ThinVar  `k')\mcdot{}

---

Home Index