---

Step * 1 of Lemma rroot_functionality


1. i : {2...}
2. x : ℝ
3. (↑isEven(i)) ⇒ (r0 ≤ x)
4. y : ℝ
5. x = y
6. (↑isEven(i)) ⇒ (r0 ≤ y)
7. v : ℝ@i
8. (↑isEven(i)) ⇒ (r0 ≤ v)@i
9. v^i = x@i
10. rroot(i;x) = v ∈ {y:ℝ| ((↑isEven(i)) ⇒ (r0 ≤ y)) ∧ (y^i = x)} @i
11. v1 : ℝ@i
12. (↑isEven(i)) ⇒ (r0 ≤ v1)@i
13. v1^i = y@i
14. rroot(i;y) = v1 ∈ {y1:ℝ| ((↑isEven(i)) ⇒ (r0 ≤ y1)) ∧ (y1^i = y)} @i
15. v^i = v1^i
⊢ v = v1
BY
{ (((InstLemma `odd-or-even` [⌜i⌝]⋅ THENM RW assert_pushdownC (-1)) THENA Auto) THEN D -1 THEN Repeat (ThinTrivial)) }

1
1. i : {2...}
2. x : ℝ
3. (↑isEven(i)) ⇒ (r0 ≤ x)
4. y : ℝ
5. x = y
6. (↑isEven(i)) ⇒ (r0 ≤ y)
7. v : ℝ@i
8. (↑isEven(i)) ⇒ (r0 ≤ v)@i
9. v^i = x@i
10. rroot(i;x) = v ∈ {y:ℝ| ((↑isEven(i)) ⇒ (r0 ≤ y)) ∧ (y^i = x)} @i
11. v1 : ℝ@i
12. (↑isEven(i)) ⇒ (r0 ≤ v1)@i
13. v1^i = y@i
14. rroot(i;y) = v1 ∈ {y1:ℝ| ((↑isEven(i)) ⇒ (r0 ≤ y1)) ∧ (y1^i = y)} @i
15. v^i = v1^i
16. ↑isOdd(i)
⊢ v = v1

2
1. i : {2...}
2. x : ℝ
3. y : ℝ
4. x = y
5. v : ℝ@i
6. v^i = x@i
7. rroot(i;x) = v ∈ {y:ℝ| ((↑isEven(i)) ⇒ (r0 ≤ y)) ∧ (y^i = x)} @i
8. v1 : ℝ@i
9. v1^i = y@i
10. rroot(i;y) = v1 ∈ {y1:ℝ| ((↑isEven(i)) ⇒ (r0 ≤ y1)) ∧ (y1^i = y)} @i
11. v^i = v1^i
12. ↑isEven(i)
13. r0 ≤ v1@i
14. r0 ≤ v@i
15. r0 ≤ y
16. r0 ≤ x
⊢ v = v1

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \{2...\}
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  (\muparrow{}isEven(i))  {}\mRightarrow{}  (r0  \mleq{}  x)
4.  y  :  \mBbbR{}
5.  x  =  y
6.  (\muparrow{}isEven(i))  {}\mRightarrow{}  (r0  \mleq{}  y)
7.  v  :  \mBbbR{}@i
8.  (\muparrow{}isEven(i))  {}\mRightarrow{}  (r0  \mleq{}  v)@i
9.  v\^{}i  =  x@i
10.  rroot(i;x)  =  v@i
11.  v1  :  \mBbbR{}@i
12.  (\muparrow{}isEven(i))  {}\mRightarrow{}  (r0  \mleq{}  v1)@i
13.  v1\^{}i  =  y@i
14.  rroot(i;y)  =  v1@i
15.  v\^{}i  =  v1\^{}i
\mvdash{}  v  =  v1


By

---

Latex:
(((InstLemma  `odd-or-even`  [\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENM  RW  assert\_pushdownC  (-1))  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  Repeat  (ThinTrivial))

---

Home Index