---

Step * 1 1 1 1 of Lemma rsqrt-irrational


1. n : ℕ
2. ¬(∃m:ℕn + 1. ((m * m) = n ∈ ℤ))
3. a : ℤ
4. b : ℕ+
5. 0 ≤ a
6. a * a < n * b * b
⊢ (r(a)/r(b)) < rsqrt(r(n))
BY
{ (Assert ⌜(r(a) * r(a)) < (r(n) * r(b) * r(b))⌝⋅ THENA (RWW "rmul-int" 0 THEN Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. ¬(∃m:ℕn + 1. ((m * m) = n ∈ ℤ))
3. a : ℤ
4. b : ℕ+
5. 0 ≤ a
6. a * a < n * b * b
7. (r(a) * r(a)) < (r(n) * r(b) * r(b))
⊢ (r(a)/r(b)) < rsqrt(r(n))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mneg{}(\mexists{}m:\mBbbN{}n  +  1.  ((m  *  m)  =  n))
3.  a  :  \mBbbZ{}
4.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  0  \mleq{}  a
6.  a  *  a  <  n  *  b  *  b
\mvdash{}  (r(a)/r(b))  <  rsqrt(r(n))


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}(r(a)  *  r(a))  <  (r(n)  *  r(b)  *  r(b))\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  (RWW  "rmul-int"  0  THEN  Auto))

---

Home Index