---

Step * 2 1 1 1 1 1 1 of Lemma rsqrt2-repels-rationals


1. n : ℕ+
2. m : ℤ
3. (2 * m) ≤ (3 * n)
4. (|(r(n) * rsqrt(r(2))) - r(m)| * |(r(n) * rsqrt(r(2))) + r(m)|) = r(|(2 * n * n) - m * m|)
5. n ≤ m
6. (2 * n * n) - m * m ≠ 0 supposing 0 < |(2 * n * n) - m * m|
7. ((2 * n * n) - m * m) = 0 ∈ ℤ
⊢ False
BY
{ (Assert (m * m) = (2 * n * n) ∈ ℤ BY
         Auto) }

1
1. n : ℕ+
2. m : ℤ
3. (2 * m) ≤ (3 * n)
4. (|(r(n) * rsqrt(r(2))) - r(m)| * |(r(n) * rsqrt(r(2))) + r(m)|) = r(|(2 * n * n) - m * m|)
5. n ≤ m
6. (2 * n * n) - m * m ≠ 0 supposing 0 < |(2 * n * n) - m * m|
7. ((2 * n * n) - m * m) = 0 ∈ ℤ
8. (m * m) = (2 * n * n) ∈ ℤ
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  (2  *  m)  \mleq{}  (3  *  n)
4.  (|(r(n)  *  rsqrt(r(2)))  -  r(m)|  *  |(r(n)  *  rsqrt(r(2)))  +  r(m)|)  =  r(|(2  *  n  *  n)  -  m  *  m|)
5.  n  \mleq{}  m
6.  (2  *  n  *  n)  -  m  *  m  \mneq{}  0  supposing  0  <  |(2  *  n  *  n)  -  m  *  m|
7.  ((2  *  n  *  n)  -  m  *  m)  =  0
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(Assert  (m  *  m)  =  (2  *  n  *  n)  BY
              Auto)

---

Home Index