---

Step * 2 1 2 1 1 of Lemma rsqrt2-repels-rationals


1. n : ℕ+
2. m : ℤ
3. (|(r(n) * rsqrt(r(2))) - r(m)| * |(r(n) * rsqrt(r(2))) + r(m)|) = |r((2 * n * n) - m * m)|
4. n ≤ m
5. ¬((2 * m) ≤ (3 * n))
6. m = 1 ∈ ℤ
⊢ (r1/r(3)) ≤ |r(-1) + rsqrt(r(2))|
BY
{ (Assert ⌜(r1/r(3)) < |-((r1/r1)) + rsqrt(r(2))|⌝⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  (|(r(n)  *  rsqrt(r(2)))  -  r(m)|  *  |(r(n)  *  rsqrt(r(2)))  +  r(m)|)  =  |r((2  *  n  *  n)  -  m  *  m)|
4.  n  \mleq{}  m
5.  \mneg{}((2  *  m)  \mleq{}  (3  *  n))
6.  m  =  1
\mvdash{}  (r1/r(3))  \mleq{}  |r(-1)  +  rsqrt(r(2))|


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}(r1/r(3))  <  |-((r1/r1))  +  rsqrt(r(2))|\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index