---

Step * 1 of Lemma rsum-of-nonneg-positive-iff


1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
4. ∀i:{n..m + 1-}. (r0 ≤ x[i])
5. r0 < Σ{x[i] | n≤i≤m}
⊢ ∃i:{n..m + 1-}. (r0 < x[i])
BY
{ ((FLemma `rsum-positive-implies` [-1] THENM ParallelLast) THENA Auto) }

1
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
4. ∀i:{n..m + 1-}. (r0 ≤ x[i])
5. r0 < Σ{x[i] | n≤i≤m}
6. i : {n..m + 1-}
7. r0 < |x[i]|
⊢ r0 < x[i]

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  x  :  \{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
4.  \mforall{}i:\{n..m  +  1\msupminus{}\}.  (r0  \mleq{}  x[i])
5.  r0  <  \mSigma{}\{x[i]  |  n\mleq{}i\mleq{}m\}
\mvdash{}  \mexists{}i:\{n..m  +  1\msupminus{}\}.  (r0  <  x[i])


By

---

Latex:
((FLemma  `rsum-positive-implies`  [-1]  THENM  ParallelLast)  THENA  Auto)

---

Home Index