---

Step * 1 2 of Lemma rsum-of-nonneg-zero-iff


1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
4. ∀i:{n..m + 1-}. (r0 ≤ x[i])
5. Σ{x[i] | n≤i≤m} = r0
6. i : {n..m + 1-}
7. r0 < x[i]
⊢ False
BY
{ ((InstLemma `rsum-of-nonneg-positive-iff` [⌜n⌝;⌜m⌝;⌜x⌝]⋅ THENA Auto) THEN RepeatFor 2 (D -1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  x  :  \{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
4.  \mforall{}i:\{n..m  +  1\msupminus{}\}.  (r0  \mleq{}  x[i])
5.  \mSigma{}\{x[i]  |  n\mleq{}i\mleq{}m\}  =  r0
6.  i  :  \{n..m  +  1\msupminus{}\}
7.  r0  <  x[i]
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((InstLemma  `rsum-of-nonneg-positive-iff`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RepeatFor  2  (D  -1)
  THEN  Auto)

---

Home Index