---

Step * 3 of Lemma rsum_unroll


1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. m ≠ n
4. ¬m < n
5. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
⊢ radd-list(map(λk.x[k];[n, m + 1))) = (radd-list(map(λk.x[k];[n, (m - 1) + 1))) + x[m])
BY
{ Subst ⌜[n, m + 1) ~ [n, (m - 1) + 1) @ [m]⌝ 0⋅ }

1
.....equality..... 
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. m ≠ n
4. ¬m < n
5. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
⊢ [n, m + 1) ~ [n, (m - 1) + 1) @ [m]

2
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. m ≠ n
4. ¬m < n
5. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
⊢ radd-list(map(λk.x[k];[n, (m - 1) + 1) @ [m])) = (radd-list(map(λk.x[k];[n, (m - 1) + 1))) + x[m])

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  m  \mneq{}  n
4.  \mneg{}m  <  n
5.  x  :  \{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
\mvdash{}  radd-list(map(\mlambda{}k.x[k];[n,  m  +  1)))  =  (radd-list(map(\mlambda{}k.x[k];[n,  (m  -  1)  +  1)))  +  x[m])


By

---

Latex:
Subst  \mkleeneopen{}[n,  m  +  1)  \msim{}  [n,  (m  -  1)  +  1)  @  [m]\mkleeneclose{}  0\mcdot{}

---

Home Index