---

Step * 1 2 1 1 of Lemma rv-Tsep

.....antecedent..... 
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. ¬(b ≠ c ∧ (¬a-b-c))
6. r0 < d(a;b)
⊢ ¬¬(d(a;b) ≤ d(a;c))
BY
{ (DistinguishCases ⌜b ≠ c⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. ¬(b ≠ c ∧ (¬a-b-c))
6. r0 < d(a;b)
7. b ≠ c
⊢ ¬¬(d(a;b) ≤ d(a;c))

2
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. ¬(b ≠ c ∧ (¬a-b-c))
6. r0 < d(a;b)
7. ¬b ≠ c
⊢ ¬¬(d(a;b) ≤ d(a;c))

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  \mneg{}(b  \mneq{}  c  \mwedge{}  (\mneg{}a-b-c))
6.  r0  <  d(a;b)
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}(d(a;b)  \mleq{}  d(a;c))


By

---

Latex:
(DistinguishCases  \mkleeneopen{}b  \mneq{}  c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index