---

Step * 1 1 2 2 1 1 2 of Lemma rv-be-inner-trans


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. c : ℝ^2
4. d : ℝ^2
5. a_b_d
6. ¬(d ≠ c ∧ c ≠ d ∧ (¬d-c-d))
7. a ≠ b ∧ b ≠ c ∧ (¬a-b-c)
8. ¬a-b-d
9. req-vec(2;b;d)
10. ¬c ≠ d
⊢ False
BY
{ (RWO "not-real-vec-sep-iff-eq" (-1) THENA Auto) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. c : ℝ^2
4. d : ℝ^2
5. a_b_d
6. ¬(d ≠ c ∧ c ≠ d ∧ (¬d-c-d))
7. a ≠ b ∧ b ≠ c ∧ (¬a-b-c)
8. ¬a-b-d
9. req-vec(2;b;d)
10. req-vec(2;c;d)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  c  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  d  :  \mBbbR{}\^{}2
5.  a\_b\_d
6.  \mneg{}(d  \mneq{}  c  \mwedge{}  c  \mneq{}  d  \mwedge{}  (\mneg{}d-c-d))
7.  a  \mneq{}  b  \mwedge{}  b  \mneq{}  c  \mwedge{}  (\mneg{}a-b-c)
8.  \mneg{}a-b-d
9.  req-vec(2;b;d)
10.  \mneg{}c  \mneq{}  d
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(RWO  "not-real-vec-sep-iff-eq"  (-1)  THENA  Auto)

---

Home Index