---

Step * 1 1 1 1 of Lemma rv-between-inner-trans


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. d : ℝ^n
6. a-b-d
7. a ≠ d
8. b-c-d
9. b ≠ d
10. a ≠ b
11. b ≠ c
12. a-b-c
13. a-b-c
14. d(a;c) = (d(a;b) + d(b;c))
⊢ a ≠ c
BY
{ All (Unfold `real-vec-sep`) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. d : ℝ^n
6. a-b-d
7. r0 < d(a;d)
8. b-c-d
9. r0 < d(b;d)
10. r0 < d(a;b)
11. r0 < d(b;c)
12. a-b-c
13. a-b-c
14. d(a;c) = (d(a;b) + d(b;c))
⊢ r0 < d(a;c)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  d  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  a-b-d
7.  a  \mneq{}  d
8.  b-c-d
9.  b  \mneq{}  d
10.  a  \mneq{}  b
11.  b  \mneq{}  c
12.  a-b-c
13.  a-b-c
14.  d(a;c)  =  (d(a;b)  +  d(b;c))
\mvdash{}  a  \mneq{}  c


By

---

Latex:
All  (Unfold  `real-vec-sep`)

---

Home Index