---

Step * 1 1 1 of Lemma rv-between-sep


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. t : ℝ
6. r0 < t
7. t < r1
8. req-vec(n;b;t*a + r1 - t*c)
9. r0 < d(a;c)
⊢ r0 < (|r1 - t| * d(a;c))
BY
{ nRMul ⌜|r1 - t|⌝ (-1)⋅ }

1
.....antecedent..... 
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. t : ℝ
6. r0 < t
7. t < r1
8. req-vec(n;b;t*a + r1 - t*c)
9. r0 < d(a;c)
⊢ r0 < |r1 - t|

2
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. t : ℝ
6. r0 < t
7. t < r1
8. req-vec(n;b;t*a + r1 - t*c)
9. r0 < (|r1 + -(t)| * d(a;c))
⊢ r0 < (|r1 - t| * d(a;c))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  t  :  \mBbbR{}
6.  r0  <  t
7.  t  <  r1
8.  req-vec(n;b;t*a  +  r1  -  t*c)
9.  r0  <  d(a;c)
\mvdash{}  r0  <  (|r1  -  t|  *  d(a;c))


By

---

Latex:
nRMul  \mkleeneopen{}|r1  -  t|\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}

---

Home Index