---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma rv-between-simple


1. n : ℕ
2. c : ℝ^n
3. d : ℝ^n
4. r0 < ||d||
5. (r1/r(2)) ∈ (r0, r1)
6. (r1 - (r1/r(2))) = (r1/r(2))
7. v : ℝ
8. (r1/r(2)) = v ∈ ℝ
⊢ req-vec(n;c;v*c - d + v*c + d)
BY
{ ((RepUR ``req-vec real-vec-add real-vec-sub real-vec-mul`` 0 THEN Auto) THEN nRNorm 0 THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. c : ℝ^n
3. d : ℝ^n
4. r0 < ||d||
5. (r1/r(2)) ∈ (r0, r1)
6. (r1 - (r1/r(2))) = (r1/r(2))
7. v : ℝ
8. (r1/r(2)) = v ∈ ℝ
9. i : ℕn
⊢ (c i) = (r(2) * (c i) * v)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  d  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  r0  <  ||d||
5.  (r1/r(2))  \mmember{}  (r0,  r1)
6.  (r1  -  (r1/r(2)))  =  (r1/r(2))
7.  v  :  \mBbbR{}
8.  (r1/r(2))  =  v
\mvdash{}  req-vec(n;c;v*c  -  d  +  v*c  +  d)


By

---

Latex:
((RepUR  ``req-vec  real-vec-add  real-vec-sub  real-vec-mul``  0  THEN  Auto)  THEN  nRNorm  0  THEN  Auto)

---

Home Index