---

Step * 1 1 1 1 1 1 2 1 1 of Lemma rv-between-small-expand

.....assertion..... 
1. n : ℕ+
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. k : ℕ+
5. a ≠ c
6. (r(k + 1)/r(k + 2)) ∈ (r0, r1)
7. (r(k + 1)/r(k + 2)) ∈ (r0, r1)
8. i : ℕn
9. (r1 - (r(k + 1)/r(k + 2))) = (r1/r(k + 2))
10. (((r(k + 1)/r(k + 2)) * (r(k + 1)/r(k))) - (r1/r(k + 2)) * (r1/r(k))) = r1
11. (r(-1)/r(k)) = -((r1/r(k)))
⊢ (((r1/r(k + 2)) * (r(k + 1)/r(k))) - (r(k + 1)/r(k + 2)) * (r1/r(k))) = r0
BY
{ ((RWO "rmul-int-fractions" 0 THENA Auto) THEN nRMul ⌜r((k + 2) * k)⌝ 0⋅ THEN BLemma `req-int` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  a  \mneq{}  c
6.  (r(k  +  1)/r(k  +  2))  \mmember{}  (r0,  r1)
7.  (r(k  +  1)/r(k  +  2))  \mmember{}  (r0,  r1)
8.  i  :  \mBbbN{}n
9.  (r1  -  (r(k  +  1)/r(k  +  2)))  =  (r1/r(k  +  2))
10.  (((r(k  +  1)/r(k  +  2))  *  (r(k  +  1)/r(k)))  -  (r1/r(k  +  2))  *  (r1/r(k)))  =  r1
11.  (r(-1)/r(k))  =  -((r1/r(k)))
\mvdash{}  (((r1/r(k  +  2))  *  (r(k  +  1)/r(k)))  -  (r(k  +  1)/r(k  +  2))  *  (r1/r(k)))  =  r0


By

---

Latex:
((RWO  "rmul-int-fractions"  0  THENA  Auto)
  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}r((k  +  2)  *  k)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}
  THEN  BLemma  `req-int`
  THEN  Auto)

---

Home Index