---

Step * 1 of Lemma rv-between-vec-mul


1. n : ℕ
2. a : ℝ
3. b : ℝ
4. c : ℝ
5. z : ℝ^n
6. r0 < ||z||
7. a*z-b*z-c*z
⊢ ((a < b) ∧ (b < c)) ∨ ((c < b) ∧ (b < a))
BY
{ (D -1 THEN RepeatFor 2 (D -2)) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ
3. b : ℝ
4. c : ℝ
5. z : ℝ^n
6. r0 < ||z||
7. t : ℝ
8. t ∈ (r0, r1)
9. req-vec(n;b*z;t*a*z + r1 - t*c*z)
10. a*z ≠ c*z
⊢ ((a < b) ∧ (b < c)) ∨ ((c < b) ∧ (b < a))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}
3.  b  :  \mBbbR{}
4.  c  :  \mBbbR{}
5.  z  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  r0  <  ||z||
7.  a*z-b*z-c*z
\mvdash{}  ((a  <  b)  \mwedge{}  (b  <  c))  \mvee{}  ((c  <  b)  \mwedge{}  (b  <  a))


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  RepeatFor  2  (D  -2))

---

Home Index