---

Step * 2 2 1 of Lemma rv-between-vec-mul


1. n : ℕ
2. a : ℝ
3. b : ℝ
4. c : ℝ
5. z : ℝ^n
6. r0 < ||z||
7. ((a < b) ∧ (b < c)) ∨ ((c < b) ∧ (b < a))
⊢ r0 < ||a*z - c*z||
BY
{ ((Assert req-vec(n;a*z - c*z;a - c*z) BY
          ((RepUR ``req-vec real-vec-mul real-vec-sub`` 0 THEN Auto) THEN nRNorm 0 THEN Auto))
   THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)
   ) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ
3. b : ℝ
4. c : ℝ
5. z : ℝ^n
6. r0 < ||z||
7. ((a < b) ∧ (b < c)) ∨ ((c < b) ∧ (b < a))
8. req-vec(n;a*z - c*z;a - c*z)
⊢ r0 < ||a - c*z||

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}
3.  b  :  \mBbbR{}
4.  c  :  \mBbbR{}
5.  z  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  r0  <  ||z||
7.  ((a  <  b)  \mwedge{}  (b  <  c))  \mvee{}  ((c  <  b)  \mwedge{}  (b  <  a))
\mvdash{}  r0  <  ||a*z  -  c*z||


By

---

Latex:
((Assert  req-vec(n;a*z  -  c*z;a  -  c*z)  BY
                ((RepUR  ``req-vec  real-vec-mul  real-vec-sub``  0  THEN  Auto)  THEN  nRNorm  0  THEN  Auto))
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  )

---

Home Index