---

Step * 1 of Lemma rv-line-circle-lemma0


1. n : ℕ
2. r : ℝ
3. p : ℝ^n
4. q : ℝ^n
5. ||p|| ≤ r
⊢ r0 ≤ (p⋅q - p^2 - ||q - p||^2 * (||p||^2 - r^2))
BY
{ (Assert (||p||^2 - r^2) ≤ r0 BY
         (nRAdd ⌜r^2⌝ 0⋅ THEN BLemma  `rnexp-rleq` THEN Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. r : ℝ
3. p : ℝ^n
4. q : ℝ^n
5. ||p|| ≤ r
6. (||p||^2 - r^2) ≤ r0
⊢ r0 ≤ (p⋅q - p^2 - ||q - p||^2 * (||p||^2 - r^2))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  r  :  \mBbbR{}
3.  p  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  q  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  ||p||  \mleq{}  r
\mvdash{}  r0  \mleq{}  (p\mcdot{}q  -  p\^{}2  -  ||q  -  p||\^{}2  *  (||p||\^{}2  -  r\^{}2))


By

---

Latex:
(Assert  (||p||\^{}2  -  r\^{}2)  \mleq{}  r0  BY
              (nRAdd  \mkleeneopen{}r\^{}2\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  BLemma    `rnexp-rleq`  THEN  Auto))

---

Home Index