---

Step * 1 of Lemma rv-pos-angle-not-between


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. |a - b⋅c - b| < (||a - b|| * ||c - b||)
6. t : ℝ
7. t ∈ (r0, r1)
8. req-vec(n;b;t*a + r1 - t*c)
9. a ≠ c
⊢ False
BY
{ (DupHyp 5 THEN (RWO "-3" (-1) THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. |a - b⋅c - b| < (||a - b|| * ||c - b||)
6. t : ℝ
7. t ∈ (r0, r1)
8. req-vec(n;b;t*a + r1 - t*c)
9. a ≠ c
10. |a - t*a + r1 - t*c⋅c - t*a + r1 - t*c| < (||a - t*a + r1 - t*c|| * ||c - t*a + r1 - t*c||)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  |a  -  b\mcdot{}c  -  b|  <  (||a  -  b||  *  ||c  -  b||)
6.  t  :  \mBbbR{}
7.  t  \mmember{}  (r0,  r1)
8.  req-vec(n;b;t*a  +  r1  -  t*c)
9.  a  \mneq{}  c
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(DupHyp  5  THEN  (RWO  "-3"  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index