---

Step * of Lemma series-converges-limit-zero

No Annotations
∀x:ℕ ⟶ ℝ. (Σn.x[n]↓ ⇒ lim n→∞.x[n] = r0)
BY
{ (Auto THEN D -1 THEN Unfold `series-sum` -1 THEN ParallelLast THEN Auto) }

1
1. x : ℕ ⟶ ℝ
2. a : ℝ
3. ∀k:ℕ+. (∃N:ℕ [(∀n:ℕ. ((N ≤ n) ⇒ (|Σ{x[i] | 0≤i≤n} - a| ≤ (r1/r(k)))))])
4. k : ℕ+
⊢ ∃N:ℕ [(∀n:ℕ. ((N ≤ n) ⇒ (|x[n] - r0| ≤ (r1/r(k)))))]

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}x:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}.  (\mSigma{}n.x[n]\mdownarrow{}  {}\mRightarrow{}  lim  n\mrightarrow{}\minfty{}.x[n]  =  r0)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  -1  THEN  Unfold  `series-sum`  -1  THEN  ParallelLast  THEN  Auto)

---

Home Index