---

Step * 1 1 1 2 2 1 of Lemma sq_stable__metric-subspace


1. [X] : Type
2. [d] : metric(X)
3. [A] : Type
4. (A ⊆r X) ∧ respects-equality(X;A)
5. ∀[a,b:X].  (a = b ∈ A ∈ ℙ)
6. a : A
7. aa : X
8. a = aa ∈ X
⊢ SqStable(∀x@0:X. (x@0 ≡ aa ⇒ (x@0 ∈ A)))
BY
{ ((BLemma `sq_stable__all` THEN Try (QuickAuto)) THEN (D 0 THENA Auto)) }

1
1. [X] : Type
2. [d] : metric(X)
3. [A] : Type
4. (A ⊆r X) ∧ respects-equality(X;A)
5. ∀[a,b:X].  (a = b ∈ A ∈ ℙ)
6. a : A
7. aa : X
8. a = aa ∈ X
9. x@0 : X
⊢ SqStable(x@0 ≡ aa ⇒ (x@0 ∈ A))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [X]  :  Type
2.  [d]  :  metric(X)
3.  [A]  :  Type
4.  (A  \msubseteq{}r  X)  \mwedge{}  respects-equality(X;A)
5.  \mforall{}[a,b:X].    (a  =  b  \mmember{}  \mBbbP{})
6.  a  :  A
7.  aa  :  X
8.  a  =  aa
\mvdash{}  SqStable(\mforall{}x@0:X.  (x@0  \mequiv{}  aa  {}\mRightarrow{}  (x@0  \mmember{}  A)))


By

---

Latex:
((BLemma  `sq\_stable\_\_all`  THEN  Try  (QuickAuto))  THEN  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index