---

Step * 1 1 1 2 2 1 1 of Lemma sq_stable__metric-subspace


1. [X] : Type
2. [d] : metric(X)
3. [A] : Type
4. (A ⊆r X) ∧ respects-equality(X;A)
5. ∀[a,b:X].  (a = b ∈ A ∈ ℙ)
6. a : A
7. aa : X
8. a = aa ∈ X
9. x@0 : X
⊢ SqStable(x@0 ≡ aa ⇒ (x@0 ∈ A))
BY
{ (BLemma `sq_stable__implies` THEN Try (QuickAuto)) }

1
1. [X] : Type
2. [d] : metric(X)
3. [A] : Type
4. (A ⊆r X) ∧ respects-equality(X;A)
5. ∀[a,b:X].  (a = b ∈ A ∈ ℙ)
6. a : A
7. aa : X
8. a = aa ∈ X
9. x@0 : X
⊢ SqStable(x@0 ∈ A)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [X]  :  Type
2.  [d]  :  metric(X)
3.  [A]  :  Type
4.  (A  \msubseteq{}r  X)  \mwedge{}  respects-equality(X;A)
5.  \mforall{}[a,b:X].    (a  =  b  \mmember{}  \mBbbP{})
6.  a  :  A
7.  aa  :  X
8.  a  =  aa
9.  x@0  :  X
\mvdash{}  SqStable(x@0  \mequiv{}  aa  {}\mRightarrow{}  (x@0  \mmember{}  A))


By

---

Latex:
(BLemma  `sq\_stable\_\_implies`  THEN  Try  (QuickAuto))

---

Home Index