---

Step * 1 2 1 of Lemma sq_stable__metric-subspace

.....wf..... 
1. X : Type
2. d : metric(X)
3. A : Type
4. strong-subtype(A;X) ⇒ ((∀x:X. (x ∈ A ∈ ℙ)) ∧ SqStable(∀a:A. ∀x:X.  (x ≡ a ⇒ (x ∈ A))))
⊢ ∀a:A. ∀x:X.  (x ≡ a ⇒ (x ∈ A)) ∈ ⋂p:strong-subtype(A;X). ℙ
BY
{ MemCD }

1
1. X : Type
2. d : metric(X)
3. A : Type
4. strong-subtype(A;X) ⇒ ((∀x:X. (x ∈ A ∈ ℙ)) ∧ SqStable(∀a:A. ∀x:X.  (x ≡ a ⇒ (x ∈ A))))
5. p : strong-subtype(A;X)
⊢ ∀a:A. ∀x:X.  (x ≡ a ⇒ (x ∈ A)) ∈ ℙ

2
.....wf..... 
1. X : Type
2. d : metric(X)
3. A : Type
4. strong-subtype(A;X) ⇒ ((∀x:X. (x ∈ A ∈ ℙ)) ∧ SqStable(∀a:A. ∀x:X.  (x ≡ a ⇒ (x ∈ A))))
⊢ istype(strong-subtype(A;X))

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  X  :  Type
2.  d  :  metric(X)
3.  A  :  Type
4.  strong-subtype(A;X)  {}\mRightarrow{}  ((\mforall{}x:X.  (x  \mmember{}  A  \mmember{}  \mBbbP{}))  \mwedge{}  SqStable(\mforall{}a:A.  \mforall{}x:X.    (x  \mequiv{}  a  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  A))))
\mvdash{}  \mforall{}a:A.  \mforall{}x:X.    (x  \mequiv{}  a  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  A))  \mmember{}  \mcap{}p:strong-subtype(A;X).  \mBbbP{}


By

---

Latex:
MemCD

---

Home Index