---

Step * 1 2 1 1 of Lemma sq_stable__metric-subspace


1. X : Type
2. d : metric(X)
3. A : Type
4. strong-subtype(A;X) ⇒ ((∀x:X. (x ∈ A ∈ ℙ)) ∧ SqStable(∀a:A. ∀x:X.  (x ≡ a ⇒ (x ∈ A))))
5. p : strong-subtype(A;X)
⊢ ∀a:A. ∀x:X.  (x ≡ a ⇒ (x ∈ A)) ∈ ℙ
BY
{ ((D -2 THENA Auto) THEN D -1) }

1
1. X : Type
2. d : metric(X)
3. A : Type
4. p : strong-subtype(A;X)
5. ∀x:X. (x ∈ A ∈ ℙ)
6. SqStable(∀a:A. ∀x:X.  (x ≡ a ⇒ (x ∈ A)))
⊢ ∀a:A. ∀x:X.  (x ≡ a ⇒ (x ∈ A)) ∈ ℙ

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  d  :  metric(X)
3.  A  :  Type
4.  strong-subtype(A;X)  {}\mRightarrow{}  ((\mforall{}x:X.  (x  \mmember{}  A  \mmember{}  \mBbbP{}))  \mwedge{}  SqStable(\mforall{}a:A.  \mforall{}x:X.    (x  \mequiv{}  a  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  A))))
5.  p  :  strong-subtype(A;X)
\mvdash{}  \mforall{}a:A.  \mforall{}x:X.    (x  \mequiv{}  a  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  A))  \mmember{}  \mBbbP{}


By

---

Latex:
((D  -2  THENA  Auto)  THEN  D  -1)

---

Home Index