---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma sq_stable__metric-subspace


1. X : Type
2. d : metric(X)
3. A : Type
4. p : strong-subtype(A;X)
5. ∀x:X. (x ∈ A ∈ ℙ)
6. SqStable(∀a:A. ∀x:X.  (x ≡ a ⇒ (x ∈ A)))
⊢ ∀a:A. ∀x:X.  (x ≡ a ⇒ (x ∈ A)) ∈ ℙ
BY
{ MemCD }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. X : Type
2. d : metric(X)
3. A : Type
4. p : strong-subtype(A;X)
5. ∀x:X. (x ∈ A ∈ ℙ)
6. SqStable(∀a:A. ∀x:X.  (x ≡ a ⇒ (x ∈ A)))
⊢ A ∈ Type

2
.....subterm..... T:t
2:n
1. X : Type
2. d : metric(X)
3. A : Type
4. p : strong-subtype(A;X)
5. ∀x:X. (x ∈ A ∈ ℙ)
6. SqStable(∀a:A. ∀x:X.  (x ≡ a ⇒ (x ∈ A)))
7. a : A
⊢ ∀x:X. (x ≡ a ⇒ (x ∈ A)) ∈ ℙ

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  d  :  metric(X)
3.  A  :  Type
4.  p  :  strong-subtype(A;X)
5.  \mforall{}x:X.  (x  \mmember{}  A  \mmember{}  \mBbbP{})
6.  SqStable(\mforall{}a:A.  \mforall{}x:X.    (x  \mequiv{}  a  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  A)))
\mvdash{}  \mforall{}a:A.  \mforall{}x:X.    (x  \mequiv{}  a  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  A))  \mmember{}  \mBbbP{}


By

---

Latex:
MemCD

---

Home Index