---

Step * 2 1 3 1 of Lemma sqs-rneq-or


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. ↓x ≠ r0 ∨ y ≠ r0
4. v1 : ℤ
5. v2 : ℤ
6. m1 : {n':ℤ| 
         (1 ≤ n') ∧ (<v1, v2> = eval a = x n' in eval b = y n' in   <a, b> ∈ (ℤ × ℤ)) ∧ 4 <z |v1| ∨b4 <z |v2| = tt} 
7. ¬4 < v1
8. ¬v1 < -4
9. 4 < v2
⊢ r0 < y
BY
{ (D 0 With ⌜m1⌝  THEN Auto THEN RepUR ``int-to-real`` 0 THEN Subst' y m1 ~ v2 0 THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. x ≠ r0 ∨ y ≠ r0
4. v1 : ℤ
5. v2 : ℤ
6. m1 : {n':ℤ| 
         (1 ≤ n') ∧ (<v1, v2> = eval a = x n' in eval b = y n' in   <a, b> ∈ (ℤ × ℤ)) ∧ 4 <z |v1| ∨b4 <z |v2| = tt} 
7. ¬4 < v1
8. ¬v1 < -4
9. 4 < v2
⊢ (y m1) = v2 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  \mdownarrow{}x  \mneq{}  r0  \mvee{}  y  \mneq{}  r0
4.  v1  :  \mBbbZ{}
5.  v2  :  \mBbbZ{}
6.  m1  :  \{n':\mBbbZ{}| 
                  (1  \mleq{}  n')
                  \mwedge{}  (<v1,  v2>  =  eval  a  =  x  n'  in  eval  b  =  y  n'  in      <a,  b>)
                  \mwedge{}  4  <z  |v1|  \mvee{}\msubb{}4  <z  |v2|  =  tt\} 
7.  \mneg{}4  <  v1
8.  \mneg{}v1  <  -4
9.  4  <  v2
\mvdash{}  r0  <  y


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}m1\mkleeneclose{}    THEN  Auto  THEN  RepUR  ``int-to-real``  0  THEN  Subst'  y  m1  \msim{}  v2  0  THEN  Auto)

---

Home Index