---

Step * 4 1 of Lemma presheaf-element-map_wf


1. C : SmallCategory
2. A : Presheaf(C)
3. B : Presheaf(C)
4. m : A ⟶ B
5. A@0 : cat-ob(op-cat(C))
6. p1 : ob(A) A@0
⊢ cat-id(op-cat(C)) A@0 ∈ {f:cat-arrow(op-cat(C)) A@0 A@0| (arrow(B) A@0 A@0 f (m A@0 p1)) = (m A@0 p1) ∈ (ob(B) A@0)} 
BY
{ (At ⌜Type⌝ MemTypeCD⋅ THEN Auto) }

1
.....set predicate..... 
1. C : SmallCategory
2. A : Presheaf(C)
3. B : Presheaf(C)
4. m : A ⟶ B
5. A@0 : cat-ob(op-cat(C))
6. p1 : ob(A) A@0
⊢ (arrow(B) A@0 A@0 (cat-id(op-cat(C)) A@0) (m A@0 p1)) = (m A@0 p1) ∈ (ob(B) A@0)

---

Latex:

---

Latex:

1.  C  :  SmallCategory
2.  A  :  Presheaf(C)
3.  B  :  Presheaf(C)
4.  m  :  A  {}\mrightarrow{}  B
5.  A@0  :  cat-ob(op-cat(C))
6.  p1  :  ob(A)  A@0
\mvdash{}  cat-id(op-cat(C))  A@0  \mmember{}  \{f:cat-arrow(op-cat(C))  A@0  A@0| 
                                                      (arrow(B)  A@0  A@0  f  (m  A@0  p1))  =  (m  A@0  p1)\} 


By

---

Latex:
(At  \mkleeneopen{}Type\mkleeneclose{}  MemTypeCD\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index