Step * 2 1 1 of Lemma sp-lub-property


1. : ℕ ⟶ Sierpinski
2. ∀n:ℕA[n] ≤ lub(n.A[n])
3. Sierpinski@i
4. ∀n:ℕA[n] ≤ c
5. ¬¬(∃n:ℕ(A[n] = ⊤ ∈ Sierpinski))
⊢ = ⊤ ∈ Sierpinski
BY
TACTIC:((BLemma `not-Sierpinski-bottom` THENA Auto) THEN (D THENA Auto)) }

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1. : ℕ ⟶ Sierpinski
2. ∀n:ℕA[n] ≤ lub(n.A[n])
3. Sierpinski@i
4. ∀n:ℕA[n] ≤ c
5. ¬¬(∃n:ℕ(A[n] = ⊤ ∈ Sierpinski))
6. = ⊥ ∈ Sierpinski
⊢ False


Latex:


Latex:

1.  A  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Sierpinski
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  A[n]  \mleq{}  lub(n.A[n])
3.  c  :  Sierpinski@i
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  A[n]  \mleq{}  c
5.  \mneg{}\mneg{}(\mexists{}n:\mBbbN{}.  (A[n]  =  \mtop{}))
\mvdash{}  c  =  \mtop{}


By


Latex:
TACTIC:((BLemma  `not-Sierpinski-bottom`  THENA  Auto)  THEN  (D  0  THENA  Auto))




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