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Step * of Lemma sp-meet-join-distrib

∀[x,y,z:Sierpinski].  (x ∨ y ∧ z = x ∧ z ∨ y ∧ z ∈ Sierpinski)
BY
{ TACTIC:(Auto
          THEN (BLemma `Sierpinski-equal2` THENA Auto)
          THEN (RWO "sp-meet-is-top" 0 THENA Auto)
          THEN (RWO "Sierpinski-equal" 0 THENA Auto)
          THEN (RWO "sp-join-is-bottom" 0 THENA Auto)) }

1
1. x : Sierpinski
2. y : Sierpinski
3. z : Sierpinski
⊢ ((x = ⊥ ∈ Sierpinski) ∧ (y = ⊥ ∈ Sierpinski) ⇐⇒ ⊤ = ⊥ ∈ Sierpinski) ∧ (z = ⊥ ∈ Sierpinski ⇐⇒ ⊤ = ⊥ ∈ Sierpinski)
⇐⇒ (x ∧ z = ⊥ ∈ Sierpinski) ∧ (y ∧ z = ⊥ ∈ Sierpinski) ⇐⇒ ⊤ = ⊥ ∈ Sierpinski

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Latex:

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Latex:
\mforall{}[x,y,z:Sierpinski].    (x  \mvee{}  y  \mwedge{}  z  =  x  \mwedge{}  z  \mvee{}  y  \mwedge{}  z)


By

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Latex:
TACTIC:(Auto
                THEN  (BLemma  `Sierpinski-equal2`  THENA  Auto)
                THEN  (RWO  "sp-meet-is-top"  0  THENA  Auto)
                THEN  (RWO  "Sierpinski-equal"  0  THENA  Auto)
                THEN  (RWO  "sp-join-is-bottom"  0  THENA  Auto))

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