---

Step * 1 1 1 of Lemma absval_cases


1. x : ℤ
2. [y] : ℕ
⊢ (if (0) < (x)  then x  else (-x) = y ∈ ℤ) ⇒ ((x = y ∈ ℤ) ∨ (x = (-y) ∈ ℤ))
BY
{ (Decide 0 < x THENA Auto) }

1
1. x : ℤ
2. [y] : ℕ
3. 0 < x
⊢ (if (0) < (x)  then x  else (-x) = y ∈ ℤ) ⇒ ((x = y ∈ ℤ) ∨ (x = (-y) ∈ ℤ))

2
1. x : ℤ
2. [y] : ℕ
3. ¬0 < x
⊢ (if (0) < (x)  then x  else (-x) = y ∈ ℤ) ⇒ ((x = y ∈ ℤ) ∨ (x = (-y) ∈ ℤ))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  [y]  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  (if  (0)  <  (x)    then  x    else  (-x)  =  y)  {}\mRightarrow{}  ((x  =  y)  \mvee{}  (x  =  (-y)))


By

---

Latex:
(Decide  0  <  x  THENA  Auto)

---

Home Index