---

Step * 2 of Lemma div_anti_sym2


1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. -b ≠ 0
4. 0 ≤ a
5. ¬(0 ≤ b)
⊢ ((-a) ÷ b) = (-(a ÷ b)) ∈ ℤ
BY
{ (InstLemma `div_3_to_1` [⌜-a⌝;⌜b⌝]⋅ THEN Auto) }

1
.....wf..... 
1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. -b ≠ 0
4. 0 ≤ a
5. ¬(0 ≤ b)
⊢ -a ∈ {...0}

2
1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. -b ≠ 0
4. 0 ≤ a
5. ¬(0 ≤ b)
6. ((-a) ÷ b) = ((--a) ÷ -b) ∈ ℤ
⊢ ((-a) ÷ b) = (-(a ÷ b)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  -b  \mneq{}  0
4.  0  \mleq{}  a
5.  \mneg{}(0  \mleq{}  b)
\mvdash{}  ((-a)  \mdiv{}  b)  =  (-(a  \mdiv{}  b))


By

---

Latex:
(InstLemma  `div\_3\_to\_1`  [\mkleeneopen{}-a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index