---

Step * 2 of Lemma div_anti_sym


1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. -b ≠ 0
⊢ (a ÷ -b) = (-(a ÷ b)) ∈ ℤ
BY
{ ((Decide 0 ≤ a THENA Auto) THEN (Decide 0 ≤ b THENA Auto)) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. -b ≠ 0
4. 0 ≤ a
5. 0 ≤ b
⊢ (a ÷ -b) = (-(a ÷ b)) ∈ ℤ

2
1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. -b ≠ 0
4. 0 ≤ a
5. ¬(0 ≤ b)
⊢ (a ÷ -b) = (-(a ÷ b)) ∈ ℤ

3
1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. -b ≠ 0
4. ¬(0 ≤ a)
5. 0 ≤ b
⊢ (a ÷ -b) = (-(a ÷ b)) ∈ ℤ

4
1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. -b ≠ 0
4. ¬(0 ≤ a)
5. ¬(0 ≤ b)
⊢ (a ÷ -b) = (-(a ÷ b)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  -b  \mneq{}  0
\mvdash{}  (a  \mdiv{}  -b)  =  (-(a  \mdiv{}  b))


By

---

Latex:
((Decide  0  \mleq{}  a  THENA  Auto)  THEN  (Decide  0  \mleq{}  b  THENA  Auto))

---

Home Index